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Math_高等数学公式手册

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高等数学公式

导数公式:

(tgx)′=secx(ctgx)′= csc2x(secx)′=secx tgx(cscx)′= cscx ctgx(ax)′=axlna

1

(logax)′=

xlna

基本积分表:

2

(arcsinx)′=

1

x2

1

(arccosx)′=

x21

(arctgx)′=

1+x1

(arcctgx)′=

1+x2

∫tgxdx= lncosx+C∫ctgxdx=lnsinx+C

∫secxdx=lnsecx+tgx+C∫cscxdx=lncscx ctgx+C

dx1x

arctg=+C∫a2+x2aa

dx1x a

=ln∫x2 a22ax+a+Cdx1a+x

=∫a2 x22alna x+Cdxx

arcsin=+C∫a2 x2

a

π

2

n

dx2

sec=∫cos2x∫xdx=tgx+C

dx2

csc=∫sinx∫xdx= ctgx+C

∫secx tgxdx=secx+C

∫cscx ctgxdx= cscx+C

ax

∫adx=lna+C

x

∫shxdx=chx+C∫chxdx=shx+C∫

dxx2±a2

=ln(x+x2±a2)+C

π

2

In=∫sinxdx=∫cosnxdx=

n 1

In 2n

∫∫∫

x2a22

x+adx=x+a+ln(x+x2+a2)+C

22x2a2222

x adx=x a lnx+x2 a2+C

22x2a2x222

a xdx=a x+arcsin+C

22a

2

2

三角函数的有理式积分:

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