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复杂产品多学科模型的协同仿真求解算法研究

统 仿 真 学 报© Vol. 21 No. 20

2009年10月 Journal of System Simulation Oct., 2009

第21卷第20期 系

复杂产品多学科模型的协同仿真求解算法研究

梁思率,张和明

(清华大学国家CIMS工程技术研究中心,北京 100084)

摘 要:在数值计算领域求解大型常微分方程组时通常采用分解算法,类似地,在多学科协同仿真中系统模型往往被拆分成多个子模型并采用多个求解器进行求解。基于以上相关性,研究了多学科协同仿真算法的基本原理,在微分方程组合算法的基础上提出了基于联合仿真步的组合算法,给出了算法的形式化描述和原理说明,并通过一个具体实例验证了算法的有效性。 关键词:虚拟样机;多学科协同仿真;微分方程;组合算法

中图分类号:TP391.9 文献标识码:A 文章编号:1004-731X (2009) 20-6368-05

Research on Algorithm of Collaborative Simulation

for Multidisciplinary Model of Complex Product

LIANG Si-lv, ZHANG He-ming

(National CIMS Engineering Research Center, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

引 言Abstract: It is common to use decomposition methods to solve large ordinary differential equations in numerical calculation. Similarly, system model is often divided into several sub-models and solved by several solvers in multidisciplinary collaborative simulation. Based on this correlation, basic idea of algorithm for multidisciplinary collaborative simulation was studied. Combinative algorithm based on united simulation step was proposed based on combinative algorithm for ordinary differential equations. Formalized description and theoretical illustration of the algorithm were given. Finally an example was used to check validity of the algorithm.

Key words: virtual prototyping; multidisciplinary collaborative simulation; ordinary differential equations; combinative algorithm

于联合仿真接口的协同仿真[2,3]和基于RTI的分布式协同仿真[4,5]。无论采用哪一种,其仿真原理都是将每个子模型交由各自的仿真软件进行解算,子模型之间则采用一定的交互机制完成输入输出数据的更新。由于模型通常为连续系统,即可表示成微分方程组的形式,因此仿真的本质是一数值积分过程,相应的仿真软件称为积分器。一个完整的模型分解成若干个子模型后,原先采用单个积分器求解的过程就转化为采用多个积分器协同求解的过程。在数值计算领域求解大型常微分方程组时往往采用分解算法,即将其分拆成多个较小的微分方程组分别进行求解,其算法的收敛性是得到证明的[6]。多学科协同仿真采用的是类似的思想,本文研究了多学科协同仿真算法的基本原理,及其模型求解时的组合算法,并通过具体实例验证了该算法的有效性。

复杂产品已发展成为以机械系统为主体,融合电子、控制、液压、气动和软件等多领域集成的物理系统,机电液控等多领域耦合是当前复杂产品虚拟样机系统的重要特点。协同仿真逐渐成为多领域耦合复杂机械产品开发的重要环节,是提高其动态特性与综合性能的关键技术。复杂产品的仿真模型往往是由多个子模型组成的,每个子模型属于一个单独的学科(动力学、控制、液压等)。多学科协同仿真即指通过多个属于不同学科的子模型之间的并行运行、实时交互,共同实现对涉及学科间交互的复杂产品设计问题的仿真分析

[1]

。通常有两种方法:一是基于各种单学科建模仿真软件,

通过软件之间的接口或仿真总线,来完成虚拟样机的多学科建模和协同仿真;二是针对物理系统具体特点,通过数学抽象的方式实现多学科系统的统一描述和模型的求解。后者的典型例子是Modelica语言,由于不涉及系统分解,因此是对完整模型采用单一算法进行仿真求解,计算精度高,但是多学科模型的统一建模比较不易,且没有利用已有的各学科专用建模软件的功能。前者目前有两种常见的实现方式:基

1 协同仿真算法原理

1.1模型描述

连续系统仿真中的模型一般可以描述成微分方程组的形式。假设一个完整系统的模型可以描述为大型常微分方程

复杂产品多学科模型的协同仿真求解算法研究

收稿日期:2008-06-16 修回日期:2008-08-14

基金项目:国家自然科学基金 (60674079);国防基础科研项目 (B0420060524) 作者简介:梁思率(1984-), 男, 浙江杭州人, 硕士, 研究方向为虚拟样机, 多学科协同仿真;张和明(1966-), 男, 浙江仙居人, 副教授, 研究方向为虚拟样机, 并行工程。

组的初值问题,即:

dz(t)

=f(z(t),t),z(t0)=z0,z∈RM+N (1) dt其中,t是时间,z(t)是状态向量。对模型的仿真过程就是对该微分方程组的求解过程。

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