2012年上半年成人业余教育 考试试卷（B）参考答案

年级 12级 专业 层次 成人大专 科目 高等数学

一、填空题（ 5 × 3 = 15 分）

1. 设函数f(x) sinx2

2x 5，则f(

2

2

) sin

4

5.

2. y (1 x)20

是由 y u20

， u 1 x 复合而成的.

3. lim(x

2

4x 1)x 1

= 4. (lnx) 1x

.

5.

1 x

2

dx= arcsinx C .

二、选择题（5 × 3 = 15 分

1．下列各对函数，相同的函数是 （ Ｃ ）

A. y x,y x2

B. y x,y (x)2

C.

,y x D. y x,y e

lnx

sinx

2．设f(x)

,x 0 x

在点x 0处连续,则k （ Ｂ ）

k,x 0A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3．函数y f(x)在x0处可导是其在该点可微的 ( Ｃ )

A．必要但不充分条件 B. 充分但不必要条件

C. 充要条件 D. 即不是充分条件，也不是必要

4．设函数y sinx，则dy ( Ｂ )

A．sinxdx B. cotxdx C. cosxdx D. tanxdx 5．若函数y 3x是f(x)的一个原函数,则f(x) ( Ｂ )

1

A.

3

x3

x

x 1

B.

ln3

C C. 3xln3 D. x3

x 1

三、计算（10×5= 50分 ）

2

1．lim

3x 2x 4

x 1

x2

2

3x2

2x 4

lim(3x2

2x 4)

解lim

x 1

3x 1

x2

2

lim(x2

2)

3

1

x 1

2. lim

4x2 2x 1

5x

2

x 3x 2

4 21解2

lim4x 2x 1 lim

x

x2

4

x

5x2

3x 2

x

5

325

x x

2

3. lim

1 cosx

x

2

x 0

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