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上海市静安区数学高考一模卷(含答案)

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上海市静安区2017届高三一模数学试卷

一. 填空题(本大题共10题,共50分)

1. “0x <”是“x a <”的充分非必要条件,则a 的取值范围是

2. 函数2()13sin ()4f x x π

=-+的最小正周期为

3. 若复数z 为纯虚数,且满足(2)i z a i -=+(i 为虚数单位),则实数a 的值为

4. 二项式251()x x +的展开式中,x 的系数为

5. 用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器,其容积为 立方米

6. 已知α为锐角,且3cos()45

π

α+=,则sin α= 7. 根据相关规定,机动车驾驶人血液中的酒精含量大于(等于)20毫克/100毫克的行为属于饮酒驾驶,假设饮酒后,血液中的酒精含量为0p 毫克/100毫克,经过x 个小时,酒精含量降为p 毫克/100毫克,且

满足关系式0rx p p e =⋅(r 为常数)若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫克,2小时后,测

得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫克,则此人饮酒后需经过 小时方可驾车

8. 已知奇函数()f x 是定义在R 上的增函数,数列{}n x 是一个公差为2的等差数列,满足

78()()0f x f x +=,则2017x 的值为

9. 直角三角形ABC 中,3AB =,4AC =,5BC =,点M 是三角形ABC 外接圆上任意一点,则AB AM ⋅u u u r u u u u r 的最大值为

10. 已知()x f x a b =-(0a >且1a ≠,b R ∈),()1g x x =+,若对任意实数x 均有()()0f x g x ⋅≤,则

14a b

+的最小值为

二. 选择题(本大题共5题,每题5分,共25分)

11. 若空间三条直线a 、b 、c 满足a b ⊥,b c ⊥,则直线a 与c ( )

A. 一定平行

B. 一定相交

C. 一定是异面直线

D. 平行、相交、是异面直线都有可能 12. 在无穷等比数列{}n a 中,121lim()2

n n a a a →∞++⋅⋅⋅+=

,则1a 的取值范围是( ) A. 1(0,)2 B. 1(,1)2 C. (0,1) D. 11(0,)(,1)22U 13. 某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,那么不同的发言顺序有( )

A. 336种

B. 320种

C. 192种

D. 144种

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