文档网

天津市2018年高考数学二轮复习专题能力训练2不等式线性规划文20171214322答案

专题能力训练2不等式、线性规划

一、能力突破训练

1.已知实数x,y满足a x<a y(0<a<1),则下列关系式恒成立的是()

A.>

B.ln(x2+1)>ln(y2+1)

C.sin x>sin y

D.x3>y3

答案:D

解析:由a x<a y(0<a<1)知,x>y,故x3>y3,选D.

2.已知函数f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在区间(0,+∞)内单调递增,则f(2-x)>0的解集为

()

A.{x|x>2或x<-2}

B.{x|-2<x<2}

C.{x|x<0或x>4}

D.{x|0<x<4}

答案:C

解析:∵f(x)=ax2+(b-2a)x-2b为偶函数,

∴b-2a=0,即b=2a,∴f(x)=ax2-4a.

∴f'(x)=2ax.又f(x)在区间(0,+∞)单调递增,∴a>0.

由f(2-x)>0,得a(x-2)2-4a>0,

∵a>0,∴|x-2|>2,解得x>4或x<0.

3.不等式组的解集为()

A.(0,)

B.(,2)

C.(,4)

D.(2,4)

答案:C

解析:由|x-2|<2,得0<x<4;

由x2-1>2,得x>或x<-,

取交集得<x<4,故选C.

4.(2017北京,文4)若x,y满足则x+2y的最大值为()

A.1

B.3

C.5

D.9

答案:D

解析:由题意画出可行域(如图).

设z=x+2y,则z=x+2y表示斜率为-的一组平行线,当过点C(3,3)时,目标函数取得最大值z max=3+2×3=9.故选D.

5.已知函数f(x)=(ax-1)(x+b),若不等式f(x)>0的解集是(-1,3),则不等式f(-2x)<0的解集

是()

A.∪

B.

C.∪

D.

1

相关文档
热门文档
评论