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高中数学教学过程中解题反思能力的培养与实践

高中数学论文

高中数学教学过程中解题反思能力的培养与实践

摘要:本文简述了数学反思内涵和培养学生解题反思能力的重要意义,数学解题教学现状和教学实践表明,引导反思是必要和可行的,在一定程度上提高了效率。笔者根据教育学理论,结合教学实际,总结了在过程解题教学中培养学生反思能力的成功方法和途径,主要有1尝试错误,反思纠正2 挖掘内涵,反思发现3.展示常规,反思本质4. 设计变式,反思归纳5 引导多解,反思角度6 鼓励质疑, 反思批判7指导小结,反思脉络等等,以起到抛砖引玉的作用.

关键词:反思能力,新教材,思维发展,过程解题教学

1 数学反思的基本内涵

顾名思义,“思”是指“心”上有块“田”,那么,“反思”就是指“田”上有颗“心”。不断地“反思”就是指在“心田”上长出更多的“心”。这样,“心心”之火就会燃为燎原之势,创新的实质就是要不断地创“心”(反思)。

“扪心自问”、“反求诸己”,这些耳熟能详的成语都反映了古人的“反思”意识。费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能使现实世界数学化”。波利亚说,“如果没有了反思,他们就遗漏了解题中一个重要而且有效的阶段,通过回顾完整的解答,重新斟酌、审查结果及导致结果的途径,他们能够巩固知识,并培养他们的解题能力”。曹才翰先生认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯,提高学生的思维自我评价水平,这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”。

《普通高中数学课程标准》则把“反思”这一教学理念提到了应有的高度:“人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历……反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断”。“评价应关注学生能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法”。标准的这一提出,要求学生在平时学习中有学后反思的意识及能力.而这恰是我们所要提倡和引导的.

解题反思能力是对解题活动的反思,主要包括对题意理解的反思、试题涉及知识点的反思、解题思路形成的反思、解题规律的反思、解题结果表述的反思及解题失误的反思。从一个新的角度多层次、多方面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对问题的理解、优化思维过程、揭示问题本质、探索一般规律、沟通新旧知识间的迁移、深化对知识的理解。

2培养解题反思能力的重要性

学期初,我对我校高三理科班学生进行了调查。调查结果表明,绝大多数学生没有经常回顾学习的习惯,多数只能做到偶尔回顾当天所学的内容,约14%的学生从不回顾学习情况。90%以上学生只限于通过考试或解题来了解自己的学习水平,途径单一,而表示不清楚自己学习水平的学生比例高达56%。在学习或解题过程中,60%的学生没有做小结的习惯,只有16%的学生有在做完一题后进行归纳的习惯。而对于解题后作进一步的思考,会想一想题目有哪些变化的学生

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