第四节 数系的扩充与复数的引入

时间：45分钟 分值：75分

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1．(2014·泉州质检)若复数z＝1＋i，z为z的共轭复数，则下列结论正确的是( )

A.z＝－1－i C．|z|＝2

B.z＝－1＋i D．|z|＝解析 z＝1－i，|z|＝1＋1选D. 答案 D

a＋3i2(a∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值

1＋2i为( )

A．－2 C．－6

B．4 D．6

a＋3i a＋3i 1－2i a＋63－2a解析 ＝，

551＋2i 1＋2i 1－2i a＋3ia＋63－2a

是纯虚数，∴0且≠0，

551＋2i∴a＝－6. 答案 C

3．已知复数z1＝1，z2＝2－2i，则z1·z2等于( ) A．8 C．8i

B．－8 D．－8i

解析 ∵z1＝1，z2＝＋2i，

∴z1·z2＝(1＋＋2i)＝＋2＋6i＋2i＝8i.