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2020年上海市静安区高考数学一模试卷(有答案解析)

2020年上海市静安区高考数学一模试卷

题号一二三总分

得分

一、选择题(本大题共4小题,共20.0分)

1.“三个实数a,b,c成等差数列”是“2b=a+c“的()

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

2.设x,y∈R,若复数是纯虚数,则点P(x,y)一定满足()

A. y=x

B.

C. y=-x

D.

3.若展开(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)(a+5),则展开式中a3的系数等于()

A. 在1,2,3,4,5中所有任取两个不同的数的乘积之和

B. 在1,2,3,4,5中所有任取三个不同的数的乘积之和

C. 在1,2,3,4,5中所有任取四个不同的数的乘积之和

D. 以上结论都不对

4.某人驾驶一艘小游艇位于湖面A处,测得岸边一座电视塔的塔底在北偏东21°方向,且塔顶的

仰角为18°,此人驾驶游艇向正东方向行驶1000米后到达B处,此时测得塔底位于北偏西39°方向,则该塔的高度约为()

A. 265米

B. 279米

C. 292米

D. 306米

二、填空题(本大题共12小题,共54.0分)

5.计算(1-0.9n)=______.

6.在单位圆中,60°的圆心角所对的弧长为______.

7.若直线l1和l2的倾斜角分别为32°和152°,则l1与l2的夹角为______.

8.若直线l的一个法向量为=(2,1),则直线l的斜率k=______.

9.设某种细胞每隔一小时就会分裂一次,每个细胞分裂为两个细胞.则7小时后,1个此种细胞将

分裂为个______.

10.设△ABC是等腰直角三角形,斜边AB=2.现将△ABC(及其内部)绕斜边AB所在的直线旋转一

周形成一个旋转体,则该旋转体的体积为______.

11.如图,在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=1.则的值为

______.

12.三倍角的正切公式为tan3α=______.(用tanα表示)

13.设集合A共有6个元素,用这全部的6个元素组成的不同矩阵的个数为______.

14.现将函数y=sec x,x∈(0,π)的反函数定义为反正割函数,记为:y=arcsec x.则arcsec(-4)

=______.(请保留两位小数)

15.设双曲线的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到坐标原点

O的距离的最小值为______.

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