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概率论课后答案

第 一 章 习 题 一

1(4)解:设B1=“两件都是不合格品”,B2=“一件是合格品,另一件是不合格品”,A=“已知所取两件中有一件是不合格品”,则A B1 B2,由题意知,

12

C6C4282

P(B1) 2 ,P(B1) 2 ,P(A) P(B1) P(B2)

C1015C10153

C4

2

故P{B1 |A}=

P(AB1)P(A)

P(B1)P(A)

2/151

2/35

3. 解:A:表示两个一级队被分在不同组,则:表示两个一级队被分在同一组

P(A)

C2C18C20

101

9

0.526,P(A) 1 P(A) 0.474

5.解:设一段长为x,另一段长为y,样本空间 :0 x a,0 y a,0 x y a,

a

0 x 2

a

0 y

2

x y (a x y)

所求事件满足:

从而所求概率=S CDE

S OAB

14

.

X,Y,样本空间占

6.解:设所取两数为

4

S( ) S(D)1 S(D)P

S( )1

1

有区域 ,

两数之积小于1:XY 1,故所求概率

4

,

,故所求概

4

)

S(D)

(1

11

)dx 1 (1 ln4)4x4

率为

1

( 4

. 1

ln

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