09韩山师范学院专升本插班生考试样卷

数学与应用数学 专业 数学分析 样卷

一、填空题（每小题3分，共18分）：

11

1．设f(x ) x2 2，则f(x)＝．

xx

2．lim

sin(x 3)

x 3x2 x 6

t

3．设f (a)存在，则lim

f(a 2t) f(a t)

。

2t

4．曲线y (lnx)2

的拐点是。

3n

5. 幂级数 (x 1)n的收敛区间是 。

n 1n

6.f(x,y) 则 fy (2,1)。

n2 n

二、用 N定义证明 lim（8分） 1。

n n

三、计算题（每小题7分，共35分）： 1. lim

x 0

lnsin3x

lnsinx

1 2 n 1

sin ) 2. 求 lim(sin sin

n nnnn

3．设y 34．

dy

x